提问：如何计算Π衰阻值？

硬件工程师一定都用过Π衰值，现成的Π衰表或者是派衰计算工具固然很方便，但若追问一句，这个阻值是如何计算呢？

视频讲解：

推导较长，且计算过程枯燥，可以结合本文，并选择观看视频号详细讲解过程！

Π衰工具和Π衰表如下：
Π衰小工具和Π衰表固然极大的提高了开发的效率，但同时也对新入行的工程师理论成长，有阻碍作用。用现成的就会形成思考惰性。
小工具链接：https://www.digikey.cn/zh/resources/conversion-calculators/conversion-calculator-attenuator

Π衰表如下：

总结已知条件

第一步：总结已知条件
条件一：
假设衰减量为A(比如A=3，则Π衰减量为3dB)，这个衰减量在推导过程中是已知值
条件二：
我们把Π衰模型简化成下图。由图可知,输入阻抗和输出阻抗需要保持一致，都为Z0(保证匹配)，在射频电路中一般Z0=50Ω
 

总结：
①两个已知条件为“输入，输出阻抗Z0=50Ω”；
②衰减量A=3；

求解思路：
依托两个已知的条件，分别列举两个方程，并联立求解！

计算推导

衰减量列式：
依据衰减量为A=3，这是一个功率衰减量，在计算过程中，使用电压电流更加方便，我们需要做一个转换。
功率衰减公式：
10*Log(Pi/Po)=A=3
转换成电压衰减公式：
20*Log(Ui/Uo)=A=3
继续化简可得式(1)：

记住这个N的表达式，这是我们转换后的衰减量！后续还会用到

阻抗匹配列式：
由于输入,输出的阻抗均为50Ω。我们将下图一分为二剖开，从左往右看，右边整体的阻抗应该也是50Ω(紫色阴影部分总阻抗)。

依此列举公式得到式(2)：

这是另外一个列式，先放置

Vo分压列式：
将输出端的R1和50Ω看作一个整体(即R1//50),如下图。则Vo是Vi在这两个阻抗的分压。

依据分压公式可得式(3)：

整理计算得到式(4)：

联立求解：
联立式2和式4(如下)，两个方程，两个未知数，理论上即可求解出R1和R2。

求解出的R1和R2表达式如下式(5)和式(6)，其中K是衰减比,是一个已知数.

详细推导过程：

详细推导过程见下图(纯手工，大家海涵)。单独看十分枯燥，强烈建议结合视频讲解：Π衰阻值“计算推导“过程

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